Pombo speelde in de jeugd van Real Zaragoza en speelde meer dan 90 wedstrijden voor het tweede team alvorens te promoveren naar het eerste team in 2016. Hij speelde er in vier seizoenen 97 wedstrijden en kon elf keer scoren, maar werd in 2020 uitgeleend aan Cádiz CF, door de Coronacrisis speelde hij niet veel maar kwam toch aan twaalf wedstrijden. Cádiz nam hem na het seizoen ook definitief over van Zaragoza.